3.1 Växande och avtagande

Teori

Övningar

--> Nästa avsnitt

Lektion xx Växande och avtagande

Exempel 1 Vinternatt

Under en vinternatt varierar temperaturen enligt funktionen \( {\color{White} x} \; y \, = \, f(x) \, = \, 0,24\,x^2\,-\,2,4\,x\,+\,7 \)

där   \( y \; = \)   temperaturen i grader Celsius och

        \( x \; = \)   tiden i timmar efter midnatt, \( {\color{White} x} \quad 0 \leq x \leq 8 \)

a)   Avgör om temperaturen är växande eller avtagande vid:

• kl 2
• kl 4
• kl 7

b)   Bestäm nattens kallaste tidpunkt.

c)   Bestäm nattens lägsta temperatur.

Lösning:

Frågan om växande eller avtagande avgörs av derivatans förtecken enligt följande regel:

\[\begin{align} x_1 & = 3 \\ x_2 & = 4 \end{align}\]

---

\[\begin{array}{rcl} x_1 & = & 3 \\ x_2 & = & 4 \end{array}\]

---

blablabla blablabla blablabla       blablabla      

---

blablabla blablabla blablabla       blablabla      

som har följande graf:        Fil:Ex 1 Vinternatt 50.jpg