Skillnad mellan versioner av "2.4 Derivatans definition"

En oljetank läcker genom ett hål i tankens botten. Utströmningen av oljan beskrivs av funktionen (grafen till höger):

\[ y \, = \, 4\,x^2 - 380\,x + 9\,000 \]

där \( {\color{White} x} \quad \! x \, = \, {\rm Tiden\;i\;minuter} \)

\[ y \, = \, {\rm Oljans\;volym\;i\;liter} \]

Beräkna oljans exakta dvs momentana utströmningshastighet när den är störst.

Lösning:

Grafen visar att kurvans lutning är störst i \( x = 0\, \) dvs den största utströmningshastigheten antas vid tiden \( x = 0\, \) när oljan har mest volym. Vi ska alltså beräkna:

Oljans momentana utströmningshastighet i \( x = 0\, \).