Matte 5 Innehållsförteckning

Centralt innehåll (Skolverket)

Kunskapskrav (Betygskriterier)

Kursen Matematik 5

Kap 1 Differentialekvationer

1.1   En differentialekvations riktningsfält

1.2   Eulers metod för numerisk lösning av differentialekvationer

1.3   Linjära homogena differentialekvationer av första ordningen

1.4   Den inhomogena ekvationen

1.5   Matematiska modeller med differentialekvationer

  Blandningsproblem

  Avsvalning

  Fritt fall

  Lösning med digitala verktyg

Diagnos & blandade övningar kap 1 Differentialekvationer

Prov kap 1 Differentialekvationer: Tor 25/2

Kap 2 Mängdlära

2.1   Mängd, element och delmängd

2.2   Operationer på mängder

2.3   Venndiagram

2.4   Mängdlära och logik: De Morgans lagar

Kap 3 Kombinatorik och grafteori

3.1   Dirichlets lådprincip

3.2   Multiplikations- och additionsprincipen

3.3   Permutationer

3.4   Kombinationer

3.5   Binomialsatsen och Pascals triangel

3.6   Vad är en graf i diskret matematik?

3.7   Euler- och andra grafer

3.8   Träd

Diagnos & blandade övningar kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori

Prov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori: Ons 4/5

Kap 4 Talteori

4.1   Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel

4.2   Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens

4.3   Talföljder

4.4   Rekursionsformler

4.5   Aritmetiska talföljder och summor

4.6   Geometriska talföljder och summor

4.7   Tillämpningar ur ekonomi, samhälls- & naturvetenskap

4.8   Induktionsbevis

Diagnos & blandade övningar kap 4 Talteori

Prov kap 4 Talteori: Ons 8/6

Kap 5 Matematisk problemlösning - ett urval

5.1   Differentialekvationer av andra ordningen

5.2   Pendelns differentialekvation

5.3   Befolkningsutveckling

5.4   Kaströrelse

5.5   Radioaktivt sönderfall

5.6   Fibonaccis problem