2.5 Lösning 2

Tangentens lutning i punkten \( x = 0\, \) är lika med kurvans lutning i denna punkt.

Och detta är lika med funktionen \(f(x)=e^x\,\):s derivata i punkten \( x = 0\, \). Därför:

\[ f(x) = e\,^x \]

\[ f\,'(x) = e\,^x \]

\[ f\,'(0) = e\,^0 = 1 \]

Därför är tangentens lutning \( 1\, \) dvs:

\[ y = k\cdot x + m \]

\[ y = 1\cdot x + m \]