2.3 Lösning 3b
Från Mathonline
Version från den 5 maj 2011 kl. 16.14 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\( {\Delta y \over \Delta x} = {f(1+h) - f(1) \over h} = {5+10\,h+5\,h^2 - 5\cdot 1 \over h} = {5+10\,h+5\,h^2 - 5 \over h} = \)
\( = {10\,h+5\,h^2 \over h} = {h\cdot (10 + 5\,h) \over h} = 10 + 5\,h \)
\( f\,'(1) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 10 + 5\,h \; = \; 10 \)
