Om primtal

Primfaktorer

Från Matte 1 vet vi att:

\[ a \cdot b \]

är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.

Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):

\[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]

Faktorisering betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.

Ytterligare faktorisering leder till:

\[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]

Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.

Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:

\[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]

Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.

Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer").