Matte 5 Innehållsförteckning

Centralt innehåll (Skolverket)

Kunskapskrav (Betygskriterier)

Kursen Matematik 5

Kap 1 Differentialekvationer

1.1   En differentialekvations riktningsfält

1.2   Eulers metod för numerisk lösning av differentialekvationer

1.3   Linjära homogena differentialekvationer av första ordningen

1.4   Den inhomogena ekvationen

1.5   Matematiska modeller med differentialekvationer

  Blandningsproblem

  Avsvalning

  Fritt fall

  Lösning med digitala verktyg

Diagnosprov kap 1 Differentialekvationer

Lösningar till diagnosprov kap 1 Differentialekvationer

Kap 2 Mängdlära

2.1   Mängd, element och delmängd

2.2   Operationer på mängder

2.3   Venndiagram

2.4   Mängdlära och logik: De Morgans lagar

Kap 3 Kombinatorik och grafteori

3.1   Dirichlets lådprincip

3.2   Multiplikations- och additionsprincipen

3.3   Permutationer

3.4   Kombinationer

3.5   Binomialsatsen och Pascals triangel

3.6   Vad är en graf i diskret matematik?

3.7   Euler- och andra grafer

3.8   Träd

Diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori

Lösningar till diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori

Kap 4 Talteori

4.1   Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel

4.2   Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens

4.3   Talföljder

4.4   Rekursionsformler

4.5   Aritmetiska talföljder och summor

4.6   Geometriska talföljder och summor

4.7   Tillämpningar ur ekonomi, samhälls- & naturvetenskap

4.8   Induktionsbevis

Diagnosprov kap 4 Talteori

Lösningar till diagnosprov kap 4 Talteori

Kap 5 Matematisk problemlösning - ett urval

5.1   Differentialekvationer av andra ordningen

5.2   Pendelns differentialekvation

5.3   Befolkningsutveckling

5.4   Kaströrelse

5.5   Radioaktivt sönderfall

5.6   Fibonaccis problem

Copyright © 2011-2016 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.