Kursen Matematik 5, vt 2016

Centralt innehåll (Skolverket)

Kunskapskrav (Betygskriterier)

Kursen Matematik 5

Kap 1 Differentialekvationer

1.1 En differentialekvation och dess lösningar

1.2 En differentialekvations riktningsfält

1.3 Eulers metod för numerisk lösning av differentialekvationer

1.4 Linjära homogena differentialekvationer av första ordningen

1.5 Den inhomogena ekvationen

1.6 Matematiska modeller med differentialekvationer

Blandningsproblem

Avsvalning

Fritt fall

Lösning med digitala verktyg

Diagnos & blandade övningar kap 1 Differentialekvationer

Prov kap 1 Differentialekvationer

Kap 2 Mängdlära

2.1 Mängd, element och delmängd

2.2 Operationer på mängder

2.3 Venndiagram

Kap 3 Kombinatorik och grafteori

3.1 Dirichlets lådprincip

3.2 Permutationer

3.3 Kombinationer

3.4 Binomialsatsen och Pascals triangel

3.5 Vad är en graf i diskret matematik?

3.6 Euler- och andra grafer

3.7 Träd

Diagnos & blandade övningar kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori

Prov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori

Kap 4 Talteori

4.1 Heltalsdivision och modulooperatorn

4.2 Kongruens

4.3 Räkning med kongruenser

4.4 Rekursionsformel

4.5 Aritmetiska och geometriska talföljder och summor

4.6 Induktionsbevis

4.7 Tillämpningar

Diagnos & blandade övningar kap 4 Talteori

Prov kap 4 Talteori

Kap 5 Matematisk problemlösning (Urval)

5.1 Strategier för matematisk problemlösning och redovisning

5.2 Differentialekvationer av andra ordningen

5.3 Pendelns differentialekvation

5.4 Befolkningsutveckling

5.5 Kaströrelse

5.6 Radioaktivt sönderfall

5.7 Fibonaccis problem

Övningar till kap 1 Differentialekvationer

1.1 Sid 181 & 183 i boken Matematik 5000 Kurs 5 (Natur & Kultur)

1.2 Sid 193 & 195

1.3 Sid 197

1.4 Sid 186-187

1.5 Sid 190

1.6 Sid 199

Sid 201

Sid 202

Sid 203

208-209

Sid 213 (Diagnos 4) & sid 214-217