2.6 Lösning 4a

Året \( \,1900 \) motsvarar \( {\color{White} x} x=0 {\color{White} x} \) i funktionen \( {\color{White} x} y \, = \, f(x) \). Därför:

Tillväxthastigheten av Sveriges befolkning år \( 1900 \; = \; f\,'(0) \).

Eftersom \( \,1900 \) är början av tabellen och vi inte har någon information om Sveriges befolkning före \( \,1900 \), måste vi välja framåtdifferenskvoten för att beräkna derivatan:

\[ f\,'(0) \approx {f(0,6 + 0,1) - f(0,6) \over 0,1} = {f(0,7) - f(0,6) \over 0,1} = \]

\[ = {2,32751 - 2,04424 \over 0,1} = {0,28327 \over 0,1} = 2,8327 \]