1.6a Lösning 7
Från Mathonline
Version från den 18 augusti 2014 kl. 15.01 av Taifun (Diskussion | bidrag)
- Avståndet mellan talen \( a \, \) och \( b \) är \( | \, a - b \, | \) .
Då kan \( | \, x + 5 \, | \, = \, | \, x - (-5) \, | \, \) tolkas som avståndet mellan talen \( x \, \) och \( -5 \).
Och olikheten \( | \, x + 5 \, | \, < \, 2 \) kan tolkas som att avståndet mellan talen \( x \, \) och \( -5 \) ska vara \( < \, 2 \).
Dvs \( x \, \) borde omfatta alla tal vars avstånd från \( -5 \) är \( < \, 2 \). Vilka tal är det?
Det är intervallet med mittpunkten \( -5 \) och halva längden \( < \, 2 \). Om vi från mittpunkten \( -5 \) går 2 enheter till vänster hittar vi \( -7 \) och 2 enheter till höger hittar vi \( -3 \). Så vi har hittat intervallet:
- \[ -7 < x < -3 \]
