1.4 Lösning 9c
Från Mathonline
Version från den 3 augusti 2014 kl. 23.30 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\( \left(1 - {x^2 \over y^2}\right)\, \Big / \,\left(1 - {x \over y}\right) \, = \, \left({y^2 \over y^2} - {x^2 \over y^2}\right)\, \Big / \,\left({y \over y} - {x \over y}\right) \, = \)
\( = \, \left({y^2 - x^2 \over y^2}\right)\, \Big / \,\left({y - x \over y}\right) \, = \, \left({y^2 - x^2 \over y^2}\right)\, \cdot \,\left({y \over y - x}\right) \, = \)
\( = \, {(y+x)\,(y-x) \over y^2}\, \cdot \,{y \over y - x} \, = \, {(y+x)\,(y-x) \cdot y \over y^2 \cdot (y - x)} \, = \, {y+x \over y} \, = \, {y \over y} + {x \over y} \) \( = 1 + \) \( {x \over y} \)
