1.6 Lösning 5a
Från Mathonline
Version från den 17 mars 2011 kl. 14.22 av Taifun (Diskussion | bidrag)
I första steget skriver vi baserna 2 och 33 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder tredje potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2\,^x & = 33 \qquad & &: \;\text{Skriv 2 och 33 som 10-potenser} \\ (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 33} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ 10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 33} \\ x \cdot \lg 2 & = \lg 33 \\ x & = {\lg 33 \over \lg 2} \\ x & = 5,044394 \end{align}\]
