1.6 Lösning 3c
Från Mathonline
Version från den 13 mars 2011 kl. 22.32 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\( \log_6 \sqrt{6}\, \) = det tal som 6 ska upphöjas till för att ge \( \sqrt{6} \). Detta tal är 1/2 dvs\[ 6^{1 \over 2} = \sqrt{6} \]
Därför\[ \log_6 \sqrt{6} \; = \; {1 \over 2} \]
\( \log_5 \sqrt{5}\, \) = det tal som 5 ska upphöjas till för att ge \( \sqrt{5} \). Detta tal är 1/2 dvs\[ 5^{1 \over 2} = \sqrt{5} \]
Därför\[ \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \]
\( \log_6 \sqrt{6} \cdot \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \cdot {1 \over 2} \; = \; {1 \over 4} \)
