1.5a Svar 8b

Om \( f(x)\, \) ska vara kontinuerlig för \( x = 0\, \) borde enligt definitionen:

\[ f(x) \to f(0) \] när \( x \to 0 \).

Närmar man sig \( 0\, \) från höger (\( x > 0\,\)) närmar sig \( f(x)\, \) pga \( f(x) = x\, \) i definitionen, värdet \( 0\, \).

Närmar man sig \( 0\, \) från vänster (\( x < 0\,\)) närmar sig \( f(x)\, \) pga \( f(x) = -x\, \) i definitionen, också värdet \( 0\, \).

Således \( f(x) \to 0\, \) när \( x \to 0 \).

Därmed är dfinitionens krav uppfyllt. Funktionen \( f(x)\, \) är kontinuerlig för \( x = 0\, \).