Skillnad mellan versioner av "2.5 Lösning 2"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
::<math> f\,'(0) = e\,^0 = 1 </math> | ::<math> f\,'(0) = e\,^0 = 1 </math> | ||
| − | + | <math> 1\, </math> är funktionens derivata i punkten <math> (0, 1)\, </math> och därmed tangentens lutning. Därför är tangentens ekvation: | |
::<math> y = k\cdot x + m </math> | ::<math> y = k\cdot x + m </math> | ||
Versionen från 15 maj 2011 kl. 12.46
Tangentens lutning i punkten \( (0, 1)\, \) är lika med kurvans lutning i denna punkt.
Och detta är lika med funktionen \(f(x)=e^x\,\):s derivata i punkten \( (0, 1)\, \). Därför bildar vi derivatan:
- \[ f(x) = e\,^x \]
- \[ f\,'(x) = e\,^x \]
Eftersom punkten \( (0, 1)\, \):s x-koordinat är \( 0\, \) sätter vi in \( 0\, \) för \( x\, \) i derivatan:
- \[ f\,'(0) = e\,^0 = 1 \]
\( 1\, \) är funktionens derivata i punkten \( (0, 1)\, \) och därmed tangentens lutning. Därför är tangentens ekvation:
- \[ y = k\cdot x + m \]
- \[ y = 1\cdot x + m \]
För att få reda på \( m\, \)
