Skillnad mellan versioner av "2.5 Lösning 2"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Tangentens lutning i punkten <math> (0, 1)\, </math> är lika med kurvans lutning i denna punkt. | Tangentens lutning i punkten <math> (0, 1)\, </math> är lika med kurvans lutning i denna punkt. | ||
| − | Och detta är lika med funktionen <math>f(x)=e^x\,</math>:s derivata i punkten | + | Och detta är lika med funktionen <math>f(x)=e^x\,</math>:s derivata i punkten <math> (0, 1)\, </math>. Därför bildar vi derivatan: |
::<math> f(x) = e\,^x </math> | ::<math> f(x) = e\,^x </math> | ||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
::<math> f\,'(x) = e\,^x </math> | ::<math> f\,'(x) = e\,^x </math> | ||
| − | Eftersom punkten | + | Eftersom punkten <math> (0, 1)\, </math>:s x-koordinat är <math> 0\, </math> sätter vi in <math> 0\, </math> för <math> x\, </math> i derivatan: |
::<math> f\,'(0) = e\,^0 = 1 </math> | ::<math> f\,'(0) = e\,^0 = 1 </math> | ||
Versionen från 15 maj 2011 kl. 12.42
Tangentens lutning i punkten \( (0, 1)\, \) är lika med kurvans lutning i denna punkt.
Och detta är lika med funktionen \(f(x)=e^x\,\):s derivata i punkten \( (0, 1)\, \). Därför bildar vi derivatan:
- \[ f(x) = e\,^x \]
- \[ f\,'(x) = e\,^x \]
Eftersom punkten \( (0, 1)\, \):s x-koordinat är \( 0\, \) sätter vi in \( 0\, \) för \( x\, \) i derivatan:
- \[ f\,'(0) = e\,^0 = 1 \]
Därför har tangenten lutningen \( 1\, \) och ekvationen:
- \[ y = k\cdot x + m \]
- \[ y = 1\cdot x + m \]
För att få reda på \( m\, \)
