Skillnad mellan versioner av "2.3 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(1+h) - f(1) \over h} = {5+10\,h+5\,h^2 - 5\cdot 1 \over h} = {10\,h+5\,h^2 \over h} = </math> <math> = {h\cdot (10 + 5\,h) \over h} = 10 +...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math> {\Delta y \over \Delta x} = {f( | + | <math> y \, = \, 4\,x^2 - 380\,x + 9\,000 </math> |
| + | 25 | ||
| + | <math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(25+h) - f(25) \over h} = {5+10\,h+5\,h^2 - 5\cdot 1 \over h} = {10\,h+5\,h^2 \over h} = </math> | ||
Versionen från 6 maj 2011 kl. 09.13
\( y \, = \, 4\,x^2 - 380\,x + 9\,000 \) 25 \( {\Delta y \over \Delta x} = {f(25+h) - f(25) \over h} = {5+10\,h+5\,h^2 - 5\cdot 1 \over h} = {10\,h+5\,h^2 \over h} = \)
\( = {h\cdot (10 + 5\,h) \over h} = 10 + 5\,h \)
\( f\,'(1) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 10 + 5\,h \; = \; 10 \)
Äpplets momentana (exakta) hastighet vid tiden \( x = 1\, \) är \( 10\, \) , dvs:
Efter 1 sekund faller äpplet med en hastighet på 10 meter per sekund.
