Skillnad mellan versioner av "2.3 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
| − | <Big>Äpplets momentana hastighet vid tiden <math> x = 1\, </math> är <math> 10\, </math> , dvs: | + | <Big>Äpplets momentana (exakta) hastighet vid tiden <math> x = 1\, </math> är <math> 10\, </math> , dvs: |
Efter 1 sekund faller äpplet med en hastighet på 10 meter per sekund.</Big> | Efter 1 sekund faller äpplet med en hastighet på 10 meter per sekund.</Big> | ||
Versionen från 5 maj 2011 kl. 18.51
\( {\Delta y \over \Delta x} = {f(1+h) - f(1) \over h} = {5+10\,h+5\,h^2 - 5\cdot 1 \over h} = {10\,h+5\,h^2 \over h} = \)
\( = {h\cdot (10 + 5\,h) \over h} = 10 + 5\,h \)
\( f\,'(1) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 10 + 5\,h \; = \; 10 \)
Äpplets momentana (exakta) hastighet vid tiden \( x = 1\, \) är \( 10\, \) , dvs:
Efter 1 sekund faller äpplet med en hastighet på 10 meter per sekund.
