Skillnad mellan versioner av "2.3 Lösning 3b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
<math> f\,'(1) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 10 + 5\,h \; = \; 10 </math> | <math> f\,'(1) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 10 + 5\,h \; = \; 10 </math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <u>Tolkningen:</u> Efter 1 sekund faller äpplet från trädet med hastiggheten 10 meter per sekund. | ||
Versionen från 5 maj 2011 kl. 18.02
\( {\Delta y \over \Delta x} = {f(1+h) - f(1) \over h} = {5+10\,h+5\,h^2 - 5\cdot 1 \over h} = {10\,h+5\,h^2 \over h} = \)
\( = {h\cdot (10 + 5\,h) \over h} = 10 + 5\,h \)
\( f\,'(1) \; = \; \lim_{h \to 0} \; 10 + 5\,h \; = \; 10 \)
Tolkningen: Efter 1 sekund faller äpplet från trädet med hastiggheten 10 meter per sekund.
