Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 5b"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 1: Rad 1:
−
I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
 
−
 
 
::<math>\begin{align}  4\,^x & = 17 \qquad  & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\
 
::<math>\begin{align}  4\,^x & = 17 \qquad  & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\
−
             (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 35} \qquad  & &: \;\text{3:e potenslag i VL}  \\
+
             (10^{\lg 4})\,^x & = 10^{\lg 17} \qquad  & &: \;\text{3:e potenslag i VL}  \\
−
           10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 35} \\
+
           10^{x \cdot \lg 4} & = 10^{\lg 17} \\
−
               x \cdot \lg 2 & = \lg 35     \\
+
               x \cdot \lg 42 & = \lg 17     \\
−
                           x  & = {\lg 35 \over \lg 2} \\
+
                           x  & = {\lg 17 \over \lg 2} \\
 
                           x  & = 5,129283
 
                           x  & = 5,129283
 
         \end{align}</math>
 
         \end{align}</math>

Versionen från 17 mars 2011 kl. 14.36

\[\begin{align} 4\,^x & = 17 \qquad & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\ (10^{\lg 4})\,^x & = 10^{\lg 17} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ 10^{x \cdot \lg 4} & = 10^{\lg 17} \\ x \cdot \lg 42 & = \lg 17 \\ x & = {\lg 17 \over \lg 2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
Hämtad från "https://matte5.mathonline.se/index.php?title=1.6_Lösning_5b&oldid=3504"