Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | I första steget skriver vi baserna 2 och 33 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder tredje potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: | |
| − | + | ::<math>\begin{align} 2\,^x & = 33 \qquad & &: \;\text{Skriv 2 och 33 som 10-potenser} \\ | |
| − | + | (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 33} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ | |
| − | + | 10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 33} \\ | |
| − | + | x \cdot \lg 2 & = \lg 33 \\ | |
| − | + | x & = {\lg 33 \over \lg 2} \\ | |
| − | + | x & = 5,044394 | |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 17 mars 2011 kl. 14.22
I första steget skriver vi baserna 2 och 33 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder tredje potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2\,^x & = 33 \qquad & &: \;\text{Skriv 2 och 33 som 10-potenser} \\ (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 33} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ 10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 33} \\ x \cdot \lg 2 & = \lg 33 \\ x & = {\lg 33 \over \lg 2} \\ x & = 5,044394 \end{align}\]
