Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 1d"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (Created page with "För att faktorisera polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> beräknar vi dess nollställen: <math> x^2 - 6\,x + 8 = 0 </math> Ekvationen ovan ger Vietas formler (se Teori 3 S...")
 
m
Rad 1: Rad 1:
−
För att faktorisera polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> beräknar vi dess nollställen:
+
::<math>\begin{align} (3^x + 3^{x+1}) \,/\, 4\; & = \; 9  \qquad \; | \; \cdot 4  \\
−
 
+
                                  3^x + 3^{x+1} & = \; 36                        \\
−
<math> x^2 - 6\,x + 8 = 0 </math>
+
                            3^x + 3^x \cdot 3^1 & = \; 36                        \\
−
 
+
                                3^x \cdot (1+3) & = \; 36                        \\
−
Ekvationen ovan ger Vietas formler (se Teori 3 Samband mellan koefficienter och nollställen):
+
                                    4 \cdot 3^x & = \; 36  \qquad | \; / 4       \\
−
 
+
                                            3^x & = \;  9                        \\
−
<math> \begin{align} x_1  +   x_2 & = -(-6) = 6  \\
+
                                            3^x & = \; 3^2                      \\
−
                      x_1 \cdot x_2 & = 8
+
                                              x & = \;  2
−
        \end{align}</math>
+
         \end{align} </math>
−
 
+
−
Man hittar lösningarna <math> x_1 = 2\,</math> och <math> x_2 = 4\,</math> eftersom
+
−
 
+
−
<math> \begin{align}    2  +  4  & = 6  \\
+
−
                        2\cdot  4 & = 8
+
−
         \end{align}</math>
+

Versionen från 13 mars 2011 kl. 12.28

\[\begin{align} (3^x + 3^{x+1}) \,/\, 4\; & = \; 9 \qquad \; | \; \cdot 4 \\ 3^x + 3^{x+1} & = \; 36 \\ 3^x + 3^x \cdot 3^1 & = \; 36 \\ 3^x \cdot (1+3) & = \; 36 \\ 4 \cdot 3^x & = \; 36 \qquad | \; / 4 \\ 3^x & = \; 9 \\ 3^x & = \; 3^2 \\ x & = \; 2 \end{align} \]
Hämtad från "https://matte5.mathonline.se/index.php?title=1.6_Lösning_1d&oldid=3184"