Skillnad mellan versioner av "1.4 Lösning 8c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "Vi förenklar först den första termen: <math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x^2 - 4)} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \;...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Vi förenklar först | + | Vi förenklar först uttryckets första term: |
<math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x^2 - 4)} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; </math> | <math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x^2 - 4)} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; </math> | ||
| − | <math> = \; {-\,x^2\,(x - 2) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} | + | <math> = \; {-\,x^2\,(x - 2) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} </math> Detta sätts in i hela uttrycket: |
| − | <math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; {x^2\,(2 - x | + | <math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; </math> |
| + | |||
| + | |||
| + | <math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; </math> | ||
Versionen från 5 mars 2011 kl. 17.26
Vi förenklar först uttryckets första term\[ {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x^2 - 4)} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; \]
\( = \; {-\,x^2\,(x - 2) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} \) Detta sätts in i hela uttrycket\[ {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; \]
\( {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; \)
