Anmärkning till Ex. 2 ovan:

Att "räkna" modulo 12 i klockan leder till s.k. kongruensklasser, t.ex. {1, 13, 25, 37, ...},

{2, 14, 26, 38, ...} osv. Hela talsystemet delas in i 12 kongruensklasser.

Talen i en kongruensklass kallas kongruenta med varandra - en ny form av "likhet".

"Nioprovet" kan användas för att kontrollera (manuella) beräkningar genom att tillämpa räknelagarna

ovan med modulo 9, vilket är identiskt med att bilda (upprepad) siffersumma, se Ex. 3.