Skillnad mellan versioner av "1.2 Delbarhet och primtal"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
| − | = <b><span style="color:#931136"> | + | = <b><span style="color:#931136">Om primtal</span></b> = |
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Ord()_Om_primtal.jpg]] </div> | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Ord()_Om_primtal.jpg]] </div> | ||
| Rad 46: | Rad 46: | ||
<b><span style="color:red">Faktorisering</span></b> betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer. | <b><span style="color:red">Faktorisering</span></b> betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer. | ||
</big> | </big> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | = <b><span style="color:red">Steg 3</span></b> <b><span style="color:#931136">Primtalsfaktorisering</span></b> = | ||
| + | <div class="ovnA"> | ||
| + | === <b><span style="color:#931136">Algoritmen Primtalsfaktorisering</span></b> === | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Algoritmen_Primtalsfaktoriseringa.jpg]]</div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | === <b><span style="color:#931136">Programmet PrimFaktorer</span></b> === | ||
| + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Programmet_Primtalsfaktorisering.jpg]]</div> | ||
| + | </div> | ||
Versionen från 25 juni 2024 kl. 15.06
| << Kursbeskrivning | Innehållsförteckning | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Om primtal
_Om_primtal.jpg)
Primfaktorer
Från Matte 1 vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Faktorisering betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
Steg 3 Primtalsfaktorisering
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer").
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
