Skillnad mellan versioner av "1.2 Delbarhet och primtal"

Versionen från 25 juni 2024 kl. 14.54

Genomgång

Övningar

Från Matte 1 vet vi att:

\[ a \cdot b \]

är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.

Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):

\[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]

Ytterligare faktorisering leder till:

\[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]

Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.

Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:

\[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]

Faktorisering betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.

Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.

Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer").

@@ Rad 43: / Rad 43: @@
 <b><span style="color:red">Faktorisering</span></b> betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
 </big>
+<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Algoritmen_Primtalsfaktoriseringa.jpg]] </div>