Skillnad mellan versioner av "1.2 Delbarhet och primtal"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
== <b><span style="color:#931136">Faktorisering</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Faktorisering</span></b> == | ||
<big> | <big> | ||
| − | Från | + | Från Matte 1 vet vi att<span style="color:black">:</span> |
:::::<math> a \cdot b </math> | :::::<math> a \cdot b </math> | ||
Versionen från 25 juni 2024 kl. 14.48
| << Kursbeskrivning | Innehållsförteckning | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Faktorisering
Från Matte 1 vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Faktorisering betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer").
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
