Skillnad mellan versioner av "1.2 Delbarhet och primtal"

Versionen från 25 juni 2024 kl. 14.47

Genomgång

Övningar

\[ a \cdot b \]

är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.

Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):

\[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]

Ytterligare faktorisering leder till:

\[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]

Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.

Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:

\[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]

Faktorisering betyder uppdelning av ett sammansatt tal till en produkt av faktorer.

Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.

Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer").

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 {{Not selected tab|[[Huvudsida| <<&nbsp;&nbsp;Kursbeskrivning]]}}
 {{Not selected tab|[[Matte 5 Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
-{{Selected tab|[[1.1 Definition, sats och bevis|Genomgång]]}}
+{{Selected tab|[[1.2 Delbarhet och primtal|Genomgång]]}}
-{{Not selected tab|[[1.1 Övningar till Definition, sats och bevis|Övningar]]}}
+{{Not selected tab|[[1.1 Övningar till Delbarhet och primtal|Övningar]]}}
-{{Not selected tab|[[1.2 Delbarhet och primtal|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
+{{Not selected tab|[[1.3 Största gemensamma delare och minsta gemensamma delare|Nästa avsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}