Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 2b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Rektangelns area är <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y </math> Vi skriver om arean till en funktion <math> \, A\,(x) \, </math> av endast en variabel genom att u...') |
(Ingen skillnad)
|
Versionen från 1 februari 2015 kl. 13.42
Rektangelns area är \( \, A\,(x, \, y) \; = \; x \, \cdot \, y \)
Vi skriver om arean till en funktion \( \, A\,(x) \, \) av endast en variabel genom att utnyttja bivillkoret från a):
- \[ y = -\,{6 \over 5}\,x + 4 \]
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot \left(-\,{6 \over 5}\,x + 4\right) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x \]
