Skillnad mellan versioner av "3.2 Lösning 10b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '::<math> A(x) \, = \, - 4\,t^2 + 80\,t </math> ::<math> A'(x) \, = \, - 8\,t + 80 </math> ::<math> A''(x) \, = \, - 8 </math> Derivatans nollställe: ::<math>\begin{array}...') |
(Ingen skillnad)
|
Versionen från 26 december 2014 kl. 12.16
- \[ A(x) \, = \, - 4\,t^2 + 80\,t \]
- \[ A'(x) \, = \, - 8\,t + 80 \]
- \[ A''(x) \, = \, - 8 \]
Derivatans nollställe:
- \[\begin{array}{rcrcl} h'(t) & = & - 8\,t + 80 & = & 0 \\ & & 80 & = & 8\,t \\ & & {80 \over 8} & = & t \\ & & t & = & 10 \end{array}\]
Andraderivatans tecken för \( \, t = 10 \, \):
- \[ h''(10) = - 8 \,<\, 0 \]
Andraderivatan är negativ för \( \, t = 10 \, \). Därav följer att \( h(t) \, \) har ett maximum i \( \, t = 10 \, \).
Kulan når sin högsta höjd efter \( \, 10 \, \) sekunder.
