Skillnad mellan versioner av "3.2 Lösning 9a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
Av att <math> \, x = -1 \, </math> är en extrempunkt följer att derivatan i denna punkt är <math> \, = \, 0 </math>, dvs: | Av att <math> \, x = -1 \, </math> är en extrempunkt följer att derivatan i denna punkt är <math> \, = \, 0 </math>, dvs: | ||
| − | ::<math>\begin{array}{ | + | ::<math>\begin{array}{rcrclcr} f\,'(-1) & = & 3\,a \cdot (-1)^2 \, + \, 2\,b \cdot (-1) \, + \, c & = & 0 & & \\ |
| − | + | & & 3\,a \, - \, 2\,b \, + \, c & = & 0 & & \qquad {\rm (I)} | |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Versionen från 21 december 2014 kl. 13.32
Vi har:
- \[\begin{array}{rcl} f(x) & = & a\,x^3 + b\,x^2 + c\,x \\ f\,'(x) & = & 3\,a\,x^2 + 2\,b\,x + c \end{array}\]
Av att punkten \( \, (-1, 7) \, \) är ett maximum följer att \( \, x = -1 \, \) är en extrempunkt.
Av att \( \, x = -1 \, \) är en extrempunkt följer att derivatan i denna punkt är \( \, = \, 0 \), dvs:
- \[\begin{array}{rcrclcr} f\,'(-1) & = & 3\,a \cdot (-1)^2 \, + \, 2\,b \cdot (-1) \, + \, c & = & 0 & & \\ & & 3\,a \, - \, 2\,b \, + \, c & = & 0 & & \qquad {\rm (I)} \end{array}\]
