Skillnad mellan versioner av "3.2 Lösning 9a"

Versionen från 21 december 2014 kl. 13.26

Vi har:

\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & a\,x^3 + b\,x^2 + c\,x \\ f\,'(x) & = & 3\,a\,x^2 + 2\,b\,x + c \end{array}\]

Av att punkten \( \, (-1, 7) \, \) är ett maximum följer att \( \, x = -1 \, \) är en extrempunkt.

Av att \( \, x = -1 \, \) är en extrempunkt följer att derivatan i denna punkt är \( \, = \, 0 \), dvs:

\[\begin{array}{rclcl} f\,'(-1) & = & 3\,a \cdot (-1)^2 + 2\,b \cdot (-1) + c & = & 0 \end{array}\]

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi har:
-::<math>\begin{array}{rcl}  f(x)    & = & a\,x^3 + b\,x^2 + c\,x  \\
+::<math>\begin{array}{rcl} f(x)    & = & a\,x^3 + b\,x^2 + c\,x  \\
-                            f\,'(x) & = & 3\,a\,x^2 + 2\,b\,x + c
+                           f\,'(x) & = & 3\,a\,x^2 + 2\,b\,x + c
+        \end{array}</math>
+Av att punkten <math> \, (-1, 7) \, </math> är ett maximum följer att <math> \, x = -1 \, </math> är en extrempunkt.
+Av att <math> \, x = -1 \, </math> är en extrempunkt följer att derivatan i denna punkt är <math> \, = \, 0 </math>, dvs:
+::<math>\begin{array}{rclcl} f\,'(-1) & = & 3\,a \cdot (-1)^2 + 2\,b \cdot (-1) + c & = & 0
          \end{array}</math>