Skillnad mellan versioner av "3.2 Lösning 7a"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har enligt grafen två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 | + | Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har enligt grafen två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 \, </math>. |
| − | Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 | + | Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 \, </math>. |
Kring det första nollstället <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett minimum i <math> \, x = 0 \, </math>. | Kring det första nollstället <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett minimum i <math> \, x = 0 \, </math>. | ||
Kring det andra nollstället <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett maximum i <math> \, x = 4 \, </math>. | Kring det andra nollstället <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett maximum i <math> \, x = 4 \, </math>. | ||
Nuvarande version från 19 december 2014 kl. 15.12
Derivatan \( \, y' = f'(x) \, \) har enligt grafen två nollställen, ett i \( {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} \) och ett i \( {\color{White} x} x = 4 \, \).
Därav följer att funktionen \( {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} \) har extrempunkter i \( {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} \) och i \( {\color{White} x} x = 4 \, \).
Kring det första nollstället \( {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} \) byter derivatan tecken från \( \, - \, \) till \( \, + \, \). Därav följer att funktionen \( {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} \) har ett minimum i \( \, x = 0 \, \).
Kring det andra nollstället \( {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} \) byter derivatan tecken från \( \, + \, \) till \( \, - \, \). Därav följer att funktionen \( {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} \) har ett maximum i \( \, x = 4 \, \).
