Skillnad mellan versioner av "3.2 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med ':<math> f(x) = {x^4 \over 4} - 2\,x^2 </math> :<math> f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 4\,x = x^3 - 4\,x </math> :<math>\begin{array}{rcl} x^3 - 4\,x & = & 0 \\...') |
(Ingen skillnad)
|
Nuvarande version från 13 december 2014 kl. 19.23
\[ f(x) = {x^4 \over 4} - 2\,x^2 \]
\[ f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 4\,x = x^3 - 4\,x \]
\[\begin{array}{rcl} x^3 - 4\,x & = & 0 \\ x\,(x^2 - 4) & = & 0 \\ x_1 & = & 0 \\ x^2 - 4 & = & 0 \\ x^2 & = & 4 \\ x_2 & = & 2 \\ x_3 & = & -2 \\ \end{array}\]
Derivatan \( \, f\,'(x) = x^3 - 4\,x \, \) har de tre nollställena:
- \[\begin{array}{rcl} x_1 & = & 0 \\ x_2 & = & 2 \\ x_3 & = & -2 \\ \end{array}\]
