Skillnad mellan versioner av "Diskussion:2.2 Genomsnittlig förändringshastighet"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (→‎Exempel Marginalskatt)
m (→‎Exempel Marginalskatt)
Rad 1: Rad 1:
 
== Exempel Marginalskatt ==
 
== Exempel Marginalskatt ==
−
 
+
<big>
 
Martins månadslön höjs från 23 000 kr till 24 200 kr. Skatten ökar från 5 302 kr till 5 681 kr.
 
Martins månadslön höjs från 23 000 kr till 24 200 kr. Skatten ökar från 5 302 kr till 5 681 kr.
  
−
Beräkna skattens genomsnittliga förändringshastighet som kallas <big> <strong><span style="color:red">marginalskatt</span></strong>.
+
Beräkna skattens genomsnittliga förändringshastighet som kallas <strong><span style="color:red">marginalskatt</span></strong>.
  
 
'''Lösning:'''
 
'''Lösning:'''
Rad 11: Rad 11:
 
::{| class="wikitable"
 
::{| class="wikitable"
 
|-
 
|-
−
! <math> x\, </math> || <math> y\, </math>  
+
! <math> x={\rm Månadslönen} </math> || <math> y={\rm Skatten} </math>  
 
|-
 
|-
 
| align=center| <math> 23\,000 </math> ||align=center| <math> 5\,302 </math>  
 
| align=center| <math> 23\,000 </math> ||align=center| <math> 5\,302 </math>  
Rad 17: Rad 17:
 
| align=center| <math> 24\,200 </math> ||align=center| <math> 5\,681 </math>
 
| align=center| <math> 24\,200 </math> ||align=center| <math> 5\,681 </math>
 
|}
 
|}
−
 
−
:::<math> x \, = \, {\rm Månadslönen\;i\;kr} </math>
 
−
 
−
:::<math> y \, = \, {\rm Skatten\;i\;kr} </math>
 
  
 
Marginalskatten är skattens genomsnittliga förändringshastighet, dvs:
 
Marginalskatten är skattens genomsnittliga förändringshastighet, dvs:
  
−
:::<math> {\Delta y \over \Delta x} = {y\, {\rm:s\;ändring} \over x\, {\rm:s\;ändring}} = {{\rm Skattehöjningen} \over {\rm Lönehöjningen}} = {5\,681 - 5\,302 \over 24\,200 - 23\,000} \; = \; {379 \over 1200} \; = \; 0,316  \; = \; 31,6 \, \%</math>
+
<math> {\Delta y \over \Delta x} = {y\, {\rm:s\;ändring} \over x\, {\rm:s\;ändring}} = {{\rm Skattehöjningen} \over {\rm Lönehöjningen}} = {5\,681 - 5\,302 \over 24\,200 - 23\,000} \; = \; {379 \over 1200} \; = \; 0,316  \; = \; 31,6 \, \%</math>
  
 
Marginalskatten är därmed <math>31,6 \, \% </math>, vilket i praktiken innebär att Martin måste betala <math>31,6\,</math> öre i skatt för varje mer intjänad krona.
 
Marginalskatten är därmed <math>31,6 \, \% </math>, vilket i praktiken innebär att Martin måste betala <math>31,6\,</math> öre i skatt för varje mer intjänad krona.
−
 
−
Matematiskt uttryckt har vi beräknat funktionen <math>\,y</math>:s <strong><span style="color:red">genomsnittliga förändringshastighet</span></strong> i det betraktade <math>\,x</math>-intervallet.
 

Versionen från 7 december 2014 kl. 11.24

Exempel Marginalskatt

Martins månadslön höjs från 23 000 kr till 24 200 kr. Skatten ökar från 5 302 kr till 5 681 kr.

Beräkna skattens genomsnittliga förändringshastighet som kallas marginalskatt.

Lösning:

Betrakta skatten som en funktion av lönen:

\( x={\rm Månadslönen} \) \( y={\rm Skatten} \)
\( 23\,000 \) \( 5\,302 \)
\( 24\,200 \) \( 5\,681 \)

Marginalskatten är skattens genomsnittliga förändringshastighet, dvs\[ {\Delta y \over \Delta x} = {y\, {\rm:s\;ändring} \over x\, {\rm:s\;ändring}} = {{\rm Skattehöjningen} \over {\rm Lönehöjningen}} = {5\,681 - 5\,302 \over 24\,200 - 23\,000} \; = \; {379 \over 1200} \; = \; 0,316 \; = \; 31,6 \, \%\]

Marginalskatten är därmed \(31,6 \, \% \), vilket i praktiken innebär att Martin måste betala \(31,6\,\) öre i skatt för varje mer intjänad krona.

Hämtad från "https://matte5.mathonline.se/index.php?title=Diskussion:2.2_Genomsnittlig_förändringshastighet&oldid=18760"