Skillnad mellan versioner av "Diskussion:2.2 Genomsnittlig förändringshastighet"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Exempel Marginalskatt) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Exempel Marginalskatt) |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Martins månadslön höjs från 23 000 kr till 24 200 kr. Skatten ökar från 5 302 kr till 5 681 kr. | Martins månadslön höjs från 23 000 kr till 24 200 kr. Skatten ökar från 5 302 kr till 5 681 kr. | ||
| − | Beräkna skattens genomsnittliga förändringshastighet som kallas <big> <strong><span style="color: | + | Beräkna skattens genomsnittliga förändringshastighet som kallas <big> <strong><span style="color:red">marginalskatt</span></strong>. |
'''Lösning:''' | '''Lösning:''' | ||
Versionen från 7 december 2014 kl. 11.15
Exempel Marginalskatt
Martins månadslön höjs från 23 000 kr till 24 200 kr. Skatten ökar från 5 302 kr till 5 681 kr.
Beräkna skattens genomsnittliga förändringshastighet som kallas marginalskatt.
Lösning:
Skatten ökar med lönen. Den är beroende av lönen. Detta innebär att skatten är en funktion av lönen. Vi inför följande beteckningar:
- \[ x \, = \, {\rm Månadslönen\;i\;kr} \]
- \[ y \, = \, {\rm Skatten\;i\;kr} \]
Då blir \( y\, \) är en funktion av \( x\, \) som i det här fallet inte är definierad med en formel utan i tabellform:
\( x\, \) \( y\, \) \( 23\,000 \) \( 5\,302 \) \( 24\,200 \) \( 5\,681 \)
Marginalskatten är skattens genomsnittliga förändringshastighet, dvs:
- \[ {\Delta y \over \Delta x} = {y\, {\rm:s\;ändring} \over x\, {\rm:s\;ändring}} = {{\rm Skattehöjningen} \over {\rm Lönehöjningen}} = {5\,681 - 5\,302 \over 24\,200 - 23\,000} \; = \; {379 \over 1200} \; = \; 0,316 \; = \; 31,6 \, \%\]
Marginalskatten är därmed \(31,6 \, \% \), vilket i praktiken innebär att Martin måste betala \(31,6\,\) öre i skatt för varje mer intjänad krona.
Matematiskt uttryckt har vi beräknat funktionen \(\,y\):s genomsnittliga förändringshastighet i det betraktade \(\,x\)-intervallet.
