Skillnad mellan versioner av "2.6 Lösning 4a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Tillväxthastigheten av Sveriges befolkning år <math> 1900 \; = \; f\,'(0) </math>. | Tillväxthastigheten av Sveriges befolkning år <math> 1900 \; = \; f\,'(0) </math>. | ||
| − | Eftersom <math> \,1900 </math> är början av tabellen och vi inte har någon information om Sveriges befolkning före <math> \,1900 </math>, måste vi välja framåtdifferenskvoten för att beräkna derivatan: | + | Eftersom <math> \,1900 </math> är början av tabellen och vi inte har någon information om Sveriges befolkning före <math> \,1900 </math>, måste vi välja framåtdifferenskvoten för att beräkna derivatan. Som steglängd väljer vi tabellens minsta steg <math> \,10 </math>: |
:<math> f\,'(0) \approx {f(0,6 + 0,1) - f(0,6) \over 0,1} = {f(0,7) - f(0,6) \over 0,1} = </math> | :<math> f\,'(0) \approx {f(0,6 + 0,1) - f(0,6) \over 0,1} = {f(0,7) - f(0,6) \over 0,1} = </math> | ||
:<math> = {2,32751 - 2,04424 \over 0,1} = {0,28327 \over 0,1} = 2,8327 </math> | :<math> = {2,32751 - 2,04424 \over 0,1} = {0,28327 \over 0,1} = 2,8327 </math> | ||
Versionen från 8 november 2014 kl. 13.28
Året \( \,1900 \) motsvarar \( {\color{White} x} x=0 {\color{White} x} \) i funktionen \( {\color{White} x} y \, = \, f(x) \). Därför:
Tillväxthastigheten av Sveriges befolkning år \( 1900 \; = \; f\,'(0) \).
Eftersom \( \,1900 \) är början av tabellen och vi inte har någon information om Sveriges befolkning före \( \,1900 \), måste vi välja framåtdifferenskvoten för att beräkna derivatan. Som steglängd väljer vi tabellens minsta steg \( \,10 \):
\[ f\,'(0) \approx {f(0,6 + 0,1) - f(0,6) \over 0,1} = {f(0,7) - f(0,6) \over 0,1} = \]
\[ = {2,32751 - 2,04424 \over 0,1} = {0,28327 \over 0,1} = 2,8327 \]
