Skillnad mellan versioner av "2.6 Lösning 4a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Tillväxthastigheten av Sveriges befolkning år <math> 1900 \; = \; f\,'(0) </math>. | Tillväxthastigheten av Sveriges befolkning år <math> 1900 \; = \; f\,'(0) </math>. | ||
| − | Eftersom <math> \,1900 </math> är början av tabellen och vi inte har | + | Eftersom <math> \,1900 </math> är början av tabellen och vi inte har någon information om Sveriges befolkning före <math> \,1900 </math>, måste vi välja framåtdifferenskvoten för att beräkna derivatan: |
:<math> f\,'(0) \approx {f(0,6 + 0,1) - f(0,6) \over 0,1} = {f(0,7) - f(0,6) \over 0,1} = </math> | :<math> f\,'(0) \approx {f(0,6 + 0,1) - f(0,6) \over 0,1} = {f(0,7) - f(0,6) \over 0,1} = </math> | ||
:<math> = {2,32751 - 2,04424 \over 0,1} = {0,28327 \over 0,1} = 2,8327 </math> | :<math> = {2,32751 - 2,04424 \over 0,1} = {0,28327 \over 0,1} = 2,8327 </math> | ||
Versionen från 8 november 2014 kl. 13.26
Året \( \,1900 \) motsvarar \( {\color{White} x} x=0 {\color{White} x} \) i funktionen \( {\color{White} x} y \, = \, f(x) \). Därför:
Tillväxthastigheten av Sveriges befolkning år \( 1900 \; = \; f\,'(0) \).
Eftersom \( \,1900 \) är början av tabellen och vi inte har någon information om Sveriges befolkning före \( \,1900 \), måste vi välja framåtdifferenskvoten för att beräkna derivatan:
\[ f\,'(0) \approx {f(0,6 + 0,1) - f(0,6) \over 0,1} = {f(0,7) - f(0,6) \over 0,1} = \]
\[ = {2,32751 - 2,04424 \over 0,1} = {0,28327 \over 0,1} = 2,8327 \]
