Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 9"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 11: | Rad 11: | ||
:<math> {\rm (I)} \qquad\qquad 25\,a \,+\, 5\,b \,=\, -6 </math> | :<math> {\rm (I)} \qquad\qquad 25\,a \,+\, 5\,b \,=\, -6 </math> | ||
| − | Å andra sidan har tangenten i beröringspunkten <math> (5, -6)\, </math> lutningen <math> 4\, </math> | + | Å andra sidan har tangenten i beröringspunkten <math> (5, -6)\, </math> lutningen <math> 4\, </math>. Dvs kurvan har i <math> (5, -6)\, </math> derivatan <math> 4\, </math>. |
Versionen från 19 oktober 2014 kl. 13.58
Beröringspunkten \( (5, -6)\, \) ligger på kurvan:
\[ y = a\,x^2 + b\,x \]
Vi sätter in beröringspunktens koordinater i kurvans ekvation:
\[ -6 = a \cdot 5^2 + b \cdot 5 \]
Vi får följande ekvation med \( a\, \) och \( b\, \) som obekanta:
\[ {\rm (I)} \qquad\qquad 25\,a \,+\, 5\,b \,=\, -6 \]
Å andra sidan har tangenten i beröringspunkten \( (5, -6)\, \) lutningen \( 4\, \). Dvs kurvan har i \( (5, -6)\, \) derivatan \( 4\, \).
