Skillnad mellan versioner av "2.3a Lösning 11"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Vi förenklar uttrycket i limes först genom att förlänga det med konjugaten: | Vi förenklar uttrycket i limes först genom att förlänga det med konjugaten: | ||
| − | :<math> x \,-\, \sqrt{x^2\,-\,x} \,=\, {(x - \sqrt{x^2 - x}) \cdot (x + \sqrt{x^2 - x}) \over x + \sqrt{x^2 - x}} \,=\, {x^2 - (x^2 - x) \over x + \sqrt{x^2 - x}} \,=\, | + | :<math> x \,-\, \sqrt{x^2\,-\,x} \,=\, {(x - \sqrt{x^2 - x}) \cdot (x + \sqrt{x^2 - x}) \over x + \sqrt{x^2 - x}} \,=\, {x^2 - (x^2 - x) \over x + \sqrt{x^2 - x}} \,=\, x \over x + \sqrt{x^2 - x}} </math> |
Versionen från 30 september 2014 kl. 10.10
Vi förenklar uttrycket i limes först genom att förlänga det med konjugaten:
\[ x \,-\, \sqrt{x^2\,-\,x} \,=\, {(x - \sqrt{x^2 - x}) \cdot (x + \sqrt{x^2 - x}) \over x + \sqrt{x^2 - x}} \,=\, {x^2 - (x^2 - x) \over x + \sqrt{x^2 - x}} \,=\, x \over x + \sqrt{x^2 - x}} \]
