Skillnad mellan versioner av "1.5a Svar 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Om <math> f(x)\, </math> ska vara kontinuerlig för <math> x = 0\, </math> borde enligt definitionen: | Om <math> f(x)\, </math> ska vara kontinuerlig för <math> x = 0\, </math> borde enligt definitionen: | ||
| − | + | :::::<math> f(x) \to f(0) </math> när <math> x \to 0 </math>. | |
Närmar man sig <math> 0\, </math> på <math>\,x</math>-axeln från höger närmar sig <math> f(x)\, </math> värdet <math> 0\, </math>. Närmar man sig <math> 0\, </math> från vänster närmar sig <math> f(x)\, </math> också värdet <math> 0\, </math>. Dvs <math> f(x) \to 0\, </math> när <math> x \to 0 </math>. | Närmar man sig <math> 0\, </math> på <math>\,x</math>-axeln från höger närmar sig <math> f(x)\, </math> värdet <math> 0\, </math>. Närmar man sig <math> 0\, </math> från vänster närmar sig <math> f(x)\, </math> också värdet <math> 0\, </math>. Dvs <math> f(x) \to 0\, </math> när <math> x \to 0 </math>. | ||
Därmed är dfinitionens krav uppfyllt. Funktionen <math> f(x)\, </math> är kontinuerlig för <math> x = 0\, </math>. | Därmed är dfinitionens krav uppfyllt. Funktionen <math> f(x)\, </math> är kontinuerlig för <math> x = 0\, </math>. | ||
Versionen från 16 juli 2014 kl. 18.34
Om \( f(x)\, \) ska vara kontinuerlig för \( x = 0\, \) borde enligt definitionen:
- \[ f(x) \to f(0) \] när \( x \to 0 \).
Närmar man sig \( 0\, \) på \(\,x\)-axeln från höger närmar sig \( f(x)\, \) värdet \( 0\, \). Närmar man sig \( 0\, \) från vänster närmar sig \( f(x)\, \) också värdet \( 0\, \). Dvs \( f(x) \to 0\, \) när \( x \to 0 \).
Därmed är dfinitionens krav uppfyllt. Funktionen \( f(x)\, \) är kontinuerlig för \( x = 0\, \).
