Skillnad mellan versioner av "1.5a Svar 8b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Enligt definitionen borde | + | Om Enligt definitionen borde: |
::::::::<math> f(x) \to f(0) </math> när <math> x \to 0 </math>. | ::::::::<math> f(x) \to f(0) </math> när <math> x \to 0 </math>. | ||
Versionen från 16 juli 2014 kl. 18.26
Om Enligt definitionen borde:
- \[ f(x) \to f(0) \] när \( x \to 0 \).
Närmar man sig \( 0\, \) på \( x\, \)-axeln från höger närmar sig \( H(x)\, \) värdet \( 1\, \). Närmar man sig \( 0\, \) från vänster närmar sig \( H(x)\, \) värdet \( -1\, \). Dvs \( H(x) \to 1\, \) och \( \to -1\, \), när \( x \to 0 \).
Men \( H(0) = 0\, \). \( H(x)\, \) går dock inte mot \( H(0) = 0\, \), när \( x \to 0 \), vilket den borde göra om den hade varit kontinuerlig för \( x = 0\, \).
Därmed är dfinitionens krav inte uppfyllt. Funktionen \( H(x)\, \) är inte kontinuerlig för \( x = 0\, \).
