Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 6a"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) |
||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
+++ | +++ | ||
| − | + | <math>\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; \sqrt[3]{\;\;} \\ | |
| − | + | \sqrt[3]{x^3} & = \sqrt[3]{8} \\ | |
| − | + | x & = 2 \\ | |
| − | + | \end{align}</math> | |
Alternativt (med bråktal som exponent): | Alternativt (med bråktal som exponent): | ||
| − | + | <math>\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \; \text{samma som} \; \sqrt[3]{\;\;} \\ | |
| − | + | (x^3)^{1 \over 3} & = 8^{1 \over 3} \\ | |
| − | + | x^{3\cdot{1 \over 3}} & = 8^{1 \over 3} \\ | |
| − | + | x & = 2 \\ | |
| − | + | \end{align}</math> | |
| − | + | ||
+++ | +++ | ||
| − | |||
::<math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot | ::<math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot | ||
Versionen från 21 september 2012 kl. 13.26
Vi inför följande obekant:
- \[ x\, \] = Förändringsfaktorn </math> för ett år.
Följande ekvation gäller:
+++
\(\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; \sqrt[3]{\;\;} \\ \sqrt[3]{x^3} & = \sqrt[3]{8} \\ x & = 2 \\ \end{align}\) Alternativt (med bråktal som exponent)\[\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \; \text{samma som} \; \sqrt[3]{\;\;} \\ (x^3)^{1 \over 3} & = 8^{1 \over 3} \\ x^{3\cdot{1 \over 3}} & = 8^{1 \over 3} \\ x & = 2 \\ \end{align}\] +++
- \[ y\, \] = Aktuellt belopp på kontot
Efter \(1\,\) år\[ y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 \]
Efter \(2\,\) år\[ y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \]
\( \cdots \)
Efter \(x\,\) år\[ y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]
Modellen\[ y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]
är en exponentialfunktion med basen 1,065.
