Skillnad mellan versioner av "1.5 Lösning 6a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "Vi inför ::<math> x\, </math> = Förändringsfaktorn </math> per år ::<math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot Efter <math>1\,</math> år: <math> y \, = \, \;\,12\,0...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
är en exponentialfunktion med basen 1,065. | är en exponentialfunktion med basen 1,065. | ||
| + | |||
| + | +++ | ||
| + | |||
| + | ::::::::::::<math>\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; \sqrt[3]{\;\;} \\ | ||
| + | \sqrt[3]{x^3} & = \sqrt[3]{8} \\ | ||
| + | x & = 2 \\ | ||
| + | \end{align}</math> | ||
| + | Alternativt (med bråktal som exponent): | ||
| + | ::::::::::::<math>\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \; \text{samma som} \; \sqrt[3]{\;\;} \\ | ||
| + | (x^3)^{1 \over 3} & = 8^{1 \over 3} \\ | ||
| + | x^{3\cdot{1 \over 3}} & = 8^{1 \over 3} \\ | ||
| + | x & = 2 \\ | ||
| + | \end{align}</math> | ||
Versionen från 21 september 2012 kl. 13.22
Vi inför
- \[ x\, \] = Förändringsfaktorn </math> per år
- \[ y\, \] = Aktuellt belopp på kontot
Efter \(1\,\) år\[ y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 \]
Efter \(2\,\) år\[ y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \]
\( \cdots \)
Efter \(x\,\) år\[ y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]
Modellen\[ y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]
är en exponentialfunktion med basen 1,065.
+++
- \[\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; \sqrt[3]{\;\;} \\ \sqrt[3]{x^3} & = \sqrt[3]{8} \\ x & = 2 \\ \end{align}\]
Alternativt (med bråktal som exponent):
- \[\begin{align} x^3 & = 8 \qquad & | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \; \text{samma som} \; \sqrt[3]{\;\;} \\ (x^3)^{1 \over 3} & = 8^{1 \over 3} \\ x^{3\cdot{1 \over 3}} & = 8^{1 \over 3} \\ x & = 2 \\ \end{align}\]
