Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 5b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: <math> ...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: | I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning: | ||
| − | + | ||
::<math>\begin{align} 4\,^x & = 17 \qquad & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\ | ::<math>\begin{align} 4\,^x & = 17 \qquad & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\ | ||
(10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 35} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ | (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 35} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ | ||
Versionen från 17 mars 2011 kl. 14.32
I första steget skriver vi baserna 2 och 35 på båda leden som 10-potenser. I andra steget använder 3:e potenslagen. Sedan fortsätter vi med vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 4\,^x & = 17 \qquad & &: \;\text{Skriv 4 och 17 som 10-potenser} \\ (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 35} \qquad & &: \;\text{3:e potenslag i VL} \\ 10^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 35} \\ x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
