Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 6a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Man hittar lösningarna <math> x_1 = | + | Man hittar lösningarna <math> x_1 = 2\,</math> och <math> x_2 = 4\,</math> eftersom <math> 2 + 4 = 6\,</math> och <math> 2 \cdot 4 = 8 </math>. |
| − | Därför kan polynomet <math> x^2 - 6\,x + | + | Därför kan polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> faktoriseras så här: |
| − | <math> x^2 - 6\,x + | + | <math> x^2 - 6\,x + 8 = (x-2) \cdot (x-4) </math> |
| + | |||
| + | Kontroll: | ||
| + | |||
| + | <math> (x-2) \cdot (x-4) = x^2 - 4\,x - 2\,x + 8 = x^2 - 6\,x + 8 </math> | ||
Versionen från 20 februari 2011 kl. 16.31
Till ekvationen
\( x^2 - 6\,x + 8 = 0 \)
ger Vietas formler\[ \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\ x_1 \cdot x_2 & = 8 \end{align}\]
Man hittar lösningarna \( x_1 = 2\,\) och \( x_2 = 4\,\) eftersom \( 2 + 4 = 6\,\) och \( 2 \cdot 4 = 8 \).
Därför kan polynomet \( x^2 - 6\,x + 8 \) faktoriseras så här\[ x^2 - 6\,x + 8 = (x-2) \cdot (x-4) \]
Kontroll\[ (x-2) \cdot (x-4) = x^2 - 4\,x - 2\,x + 8 = x^2 - 6\,x + 8 \]
