Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 6a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "Till ekvationen <math> x^2 - 6\,x + 9 = 0 </math> ger Vietas formler: <math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\ x_1 \cdot x_2 & = 9 \...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Till ekvationen | Till ekvationen | ||
| − | <math> x^2 - 6\,x + | + | <math> x^2 - 6\,x + 8 = 0 </math> |
ger Vietas formler: | ger Vietas formler: | ||
<math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\ | <math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\ | ||
| − | x_1 \cdot x_2 & = | + | x_1 \cdot x_2 & = 8 |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 20 februari 2011 kl. 16.26
Till ekvationen
\( x^2 - 6\,x + 8 = 0 \)
ger Vietas formler\[ \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\ x_1 \cdot x_2 & = 8 \end{align}\]
Man hittar lösningarna \( x_1 = 3\,\) och \( x_2 = 3\,\) eftersom \( 3 + 3 = 6\,\) och \( 3 \cdot 3 = 9 \).
Därför kan polynomet \( x^2 - 6\,x + 9 \) faktoriseras så här\[ x^2 - 6\,x + 9 = (x - 3) \cdot (x - 3) = (x - 3)^2 \]
