Skillnad mellan versioner av "1.2 Delbarhet och primtal"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 43: | Rad 43: | ||
| − | + | = <b><span style="color:#931136">Primtalsfaktorisering</span></b> = | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
<div class="ovnA"> | <div class="ovnA"> | ||
=== <b><span style="color:#931136">Algoritmen Primtalsfaktorisering</span></b> === | === <b><span style="color:#931136">Algoritmen Primtalsfaktorisering</span></b> === | ||
Versionen från 25 juni 2024 kl. 15.08
| << Kursbeskrivning | Innehållsförteckning | Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt >> |
Om primtal
_Om_primtal.jpg)
Primfaktorer
Från Matte 1 vet vi att:
- \[ a \cdot b \]
är en produkt vars ingredienser \( \, a \,\) och \( \, b \,\) kallas faktorer.
Därför kallas t.ex. produkten \( \, 3 \cdot 4 \, \) en faktorisering av talet \( \, 12 \):
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \]
Ytterligare faktorisering leder till:
- \[ 12 \, = \, 3 \cdot 4 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \]
Eftersom \( \, 2 \,\) och \( \, 3 \, \) är primtal kallas \( \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \, \) för en faktorisering av \( \, 12 \, \) i primfaktorer.
Exempel på en fullständig faktorisering i primfaktorer:
- \[ 48 \, = \, 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \]
Primtalsfaktorisering
Sats:
Varje heltal kan endast på ett sätt faktoriseras till en produkt av primfaktorer.
Primtal kan inte längre faktoriseras. De är redan heltalens minsta beståndsdelar (talsystemets "atomer").
Copyright © 2024 Lieta AB. All Rights Reserved.
