Skillnad mellan versioner av "Matte 5 Innehållsförteckning"

Kapitel 1 Talteori och bevismetoder

1.1   Definition, sats och bevis

1.2   Största gemensamma delare

  och minsta gemensamma multipel

1.3   Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens

1.4   Talföljder

1.5   Rekursionsformler

1.6   Aritmetiska talföljder och summor

1.7   Geometriska talföljder och summor

1.8   Tillämpningar ur ekonomi, samhälls-

  och naturvetenskap

1.9   Tal i olika baser

1.10   Direkta bevis

1.11   Indirekta bevis

1.12   Induktionsbevis

Diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder

Lösningar till diagnosprov kap 1 Talteori & bevismetoder

Kapitel 2 Mängdlära och kombinatorik

2.1   Mängd, element och delmängd

2.2   Operationer på mängder

2.3   Venndiagram

2.4   Mängdlära och logik: De Morgans lagar

2.5   Cartesiska produkten

2.6   Relation mellan mängder

2.7   Dirichlets lådprincip

2.8   Multiplikations- och additionsprincipen

2.9   Permutationer

2.10   Kombinationer

2.11   Binomialsatsen och Pascals triangel

Diagnosprov kap 2 Mängdlära och kombinatorik

Lösningar till diagnosproven i kap 2

Kapitel 3 Differentialekvationer

3.1   En differentialekvations riktningsfält

3.2   Eulers metod för numerisk lösning

3.3   Programmering av Eulers metod

3.4   Linjära homogena differentialekvationer

  av första ordningen

3.5   Den inhomogena ekvationen

3.6   Differentialekvationer av andra ordningen

3.7   Separabla differentialekvationer

3.8   Integrerande faktor

3.9   Partiell integration

3.10   Matematiska modeller med differential-

    ekvationer

Diagnosprov kap 3 Differentialekvationer

Lösningar till diagnosprov kap 3 Differentialekvationer

Kapitel 4 Matematisk problemlösning

4.1   Den logistiska ekvationen för befolkningstillväxt

4.2   Blandningsproblem

4.3   Avsvalning

4.4   Fritt fall

4.5   Kaströrelse

4.6   Pendelns differentialekvation

4.7   Radioaktivt sönderfall