Skillnad mellan versioner av "Kursen Matematik 5, 2018 19"

Kapitel 1 Differentialekvationer

1.1   En differentialekvations riktningsfält

1.2   Eulers metod för numerisk lösning av

  differentialekvationer

1.3   Programmering av Eulers metod

1.4   Linjära homogena differentialekvationer

  av första ordningen

1.5   Den inhomogena ekvationen

1.6   Matematiska modeller med differential-

  ekvationer:

  Blandningsproblem

  Avsvalning

  Fritt fall

  Pendelns differentialekvation

  Lösning med digitala verktyg

Diagnosprov kap 1 Differentialekvationer

Lösningar till diagnosprov kap 1 Differentialekvationer

Kapitel 2 Mängdlära

2.1   Mängd, element och delmängd

2.2   Operationer på mängder

2.3   Venndiagram

2.4   Mängdlära och logik: De Morgans lagar

Kapitel 3 Kombinatorik och grafteori

3.1   Dirichlets lådprincip

3.2   Multiplikations- och additionsprincipen

3.3   Permutationer

3.4   Kombinationer

3.5   Binomialsatsen och Pascals triangel

3.6   Vad är en graf i diskret matematik?

3.7   Euler- och andra grafer

3.8   Träd

Diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori

Lösningar till diagnosproven i kap 2 & 3

Kapitel 4 Talteori

4.1   Största gemensamma delare

  och minsta gemensamma multipel

4.2   Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens

4.3   Talföljder

4.4   Rekursionsformler

4.5   Aritmetiska talföljder och summor

4.6   Geometriska talföljder och summor

4.7   Tillämpningar ur ekonomi, samhälls-

  och naturvetenskap

4.8   Induktionsbevis

Diagnosprov kap 4 Talteori

Lösningar till diagnosprov kap 4 Talteori

Kapitel 5 Matematisk problemlösning

5.1   Differentialekvationer av andra ordningen

5.2   Befolkningsutveckling

5.3   Kaströrelse

5.4   Radioaktivt sönderfall

5.5   Fibonaccis problem